🎯 Sistemas de Numeração

Em poucas palavras

Um sistema de numeração é um conjunto de regras e símbolos (numerais) utilizados para representar quantidades. A maioria dos sistemas modernos é posicional, o que significa que o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa no número, definida por uma base específica.

📝 Notas e Desenvolvimento

Os sistemas posicionais utilizam a base ( $b$ ) para determinar o valor de cada “casa” decimal. Matematicamente, qualquer número pode ser expresso pela soma de potências:

$N = d_{n} b^{n} + \dots + d_{1} b^{1} + d_{0} b^{0}$

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Em poucas palavras

Um sistema de numeração é um conjunto de regras e símbolos (numerais) utilizados para representar quantidades. A maioria dos sistemas modernos é posicional, o que significa que o valor de um algarismo depende da posição que ele ocupa no número, definida por uma base específica.

Tabela Comparativa (Exemplo: Valor 123 em bAse 10)

Base	Nome	Algarismos Disponíveis	Representação de “123”	Cálculo de Conversão para Decimal
2	Binário	0, 1	`1111011`	$(1 \cdot 2^{6}) + (1 \cdot 2^{5}) + (1 \cdot 2^{4}) + (1 \cdot 2^{3}) + (0 \cdot 2^{2}) + (1 \cdot 2^{1}) + (1 \cdot 2^{0})$
8	Octal	0-7	`173`	$(1 \cdot 8^{2}) + (7 \cdot 8^{1}) + (3 \cdot 8^{0})$
10	Decimal	0-9	`123`	$(1 \cdot 1 0^{2}) + (2 \cdot 1 0^{1}) + (3 \cdot 1 0^{0})$
16	Hexadecimal	0-9, A-F	`7B`
60	Sexagesimal	Símbolos sumérios ou decimal	`00:02:03`	$(0 \cdot 6 0^{2}) + (2 \cdot 6 0^{1}) + (3 \cdot 6 0^{0})$

Rafael Alves ITM

Explorador

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Tabela Comparativa (Exemplo: Valor 123 em bAse 10)

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