🎯 Otimização do lobo cinzento

Em poucas palavras

A otimização do lobo cinzento (GWO) é uma meta-heurística populacional proposta por Seyedali Mirjalili, Seyed Mohammad Mirjalili e Andrew Lewis (2014), inspirada na hierarquia social e na caça em matilha dos lobos-cinzentos. As três melhores soluções (α, β e δ) conduzem o restante da população em direção à “presa”, o ótimo estimado.

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📝 Notas e Desenvolvimento

• Hierarquia da matilha:
  • α (alfa): melhor solução encontrada até o memento.
  • β (beta): segunda melhor.
  • δ (delta): terceira melhor.
  • ω (ômega): todas as demais, que seguem os três líderes.
• Cercar a presa: a posição de um lobo é atualizada em relação a uma referência $X_p$:

$D=|C\cdot X_p-X(t)|X(t+1)=X_p-A\cdot D$

$A=2a\cdot r_1-aC=2\cdot r_2$

• Onde $r_1,r_2\sim U(0,1)$ e $a$ decresce linearmente de 2 a 0 ao longo das iterações.
• Caçar: como a posição real da presa é desconhecida, cada lobo calcula três posições candidatas — uma guiada por α, uma por β e uma por δ — e move-se para a média delas:

$X(t+1)=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}$

• Exploração vs. explotação: o controle vem de $A$. Quando $|A|>1$, o lobo tende a se afastar da referência (busca global); quando $|A|<1$, aproxima-se dela (ataque à presa, busca local). Como $a$ decresce, o algoritmo migra naturalmente de exploração para explotação. O coeficiente $C$ acrescenta aleatoriedade ao longo de toda a execução.
• Vantagens: poucos parâmetros além do tamanho da população e do número de iterações; implementação simples; sem necessidade de gradiente.
• Comparação com a Otimização por enxame de partículas: no PSO cada partícula tem memória própria (pbest) e segue um único líder (gbest); no GWO não há memória individual, e a direção é dada pela média de três líderes.

Críticas na literatura

O GWO faz parte de uma leva de algoritmos “inspirados na natureza” alvo de críticas metodológicas. Há trabalhos que apontam viés de desempenho em funções de teste cujo ótimo está na origem do espaço de busca, e revisões que argumentam que várias dessas meta-heurísticas trazem pouca novidade real em relação ao PSO, escondida sob uma metáfora nova. Ao usar o GWO em pesquisa, vale compará-lo com algoritmos consolidados em problemas com ótimo deslocado.

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📚 Referências e Fontes

🔗 Conexões do Cofre

• Notas irmãs:
  • Otimização por enxame de partículas
  • Algoritmos genéticos
  • Algoritmo de Colônia de Formigas

🌐 Referências Externas

• Mirjalili, S.; Mirjalili, S. M.; Lewis, A. Grey Wolf Optimizer. Advances in Engineering Software, v. 69, p. 46–61, 2014. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007
• Camacho-Villalón, C. L.; Dorigo, M.; Stützle, T. Exposing the grey wolf, moth-flame, whale, firefly, bat, and antlion algorithms: six misleading optimization techniques inspired by bestial metaphors. International Transactions in Operational Research, 2023.